6. Sınıf Matematik Cebirsel İfadeler Konu Anlatımı-Soru Çözümü Video Ders

 

 

Cebirsel İfadeler

 

Matematiksel ifadelerde sayıları temsil eden harflere değişken adı verilir.

 

İçinde en az bir değişken bulunan ve bir işlem içeren ifadelere ise cebirsel ifadeler denir.

 

Örnek: 5a, 3x + 8, 4 – 7m gibi ifadeler cebirsel ifadeler; a, x ve m harfleri de değişkenlerdir.

 

Cebirsel ifadelerde bir değişkenin bir sayı ile çarpımı ifade edilirken işlem sembolü genellikle kullanılmaz.

 

Sözel Olarak Verilen Bir Duruma Uygun Cebirsel İfade Yazma

 

Örnek: Beren’in kalem sayısının 5 katının 1 eksiği ifadesini cebirsel ifade olarak 5x-1 şeklinde yazabiliriz.

Sözel durumlara uygun cebirsel ifadeler yazılırken değişken için hangi harf kullanıldıysa o harf ile işlemlere devam edilir.

 

Verilen Bir Cebirsel İfadeye Uygun Sözel Bir Durum Yazma

 

Herhangi bir cebirsel ifade için birden çok sözel durum yazılabilir.

 

Örnek: 8(x + 4) ifadesine uygun bir sözel durum yazalım.

 

x yerine gelecek ifade bir sayı olsun.

 

Bir sayının 4 fazlasının 8 katı şeklinde sözel olarak ifade edilebilir.

 

Aynı cebirsel ifadeye uygun farklı sözel durumlar da yazabiliriz.

 

Cebirsel Bir İfadenin Değerini Hesaplama

 

Cebirsel bir ifadenin değerini herhangi bir sayı için hesaplarken, verilen sayıyı değişkenin yerine koyarak ifadedeki işlemler yapılır.

 

Cebirsel İfadelerle İşlemler

 

Cebirsel İfadelerin Anlamı

 

Bir durum birbirine eşit farklı cebirsel ifadelerle ifade edilebilir.

 

Bütün kenar uzunlukları x birim olan bir beşgenin çevre uzunluğunu 5 tane x’in toplamı şeklinde ifade edebileceğimiz gibi 5 ile x’in çarpımı olarak da ifade edebiliriz.

 

Bir sayıyı 5 ile çarpmak ile aynı sayıdan 5 tanesini toplamak aynı şeyi ifade eder:


5x = x + x + x + x + x

 

Bir sayıyı 3’e bölmek ile bu sayıyı 1 bölü 3 yani 3 te 1 i ile çarpmak aynı şeyi ifade eder.

 

Paydaları eşit olan kesirlerin payları toplanıp paya, ortak payda da paydaya yazıldığı için değişken içeren benzer ifadeler de ayrı ayrı yazılabilir.

 

Cebirsel İfadelerde Terim, Sabit Terim, Katsayı ve Benzer Terim

 

Bir cebirsel ifadeyi oluşturan toplananların veya çıkarılanların her birine terim denir.

 

İfadedeki değişken içermeyen terimlere sabit terim adı verilir.

 

Değişkeni çarpan sayı katsayı olarak adlandırılır. (sabit terim de katsayı)

 

Aynı değişkeni içeren terimlere benzer terim adı verilir.

 

Cebirsel İfadelerle Toplama İşlemi

 

Cebirsel ifadelerle toplama işlemi yapılırken benzer terimlerin katsayıları toplanıp değişkene katsayı olarak, sabit terimlerin toplamı da cebirsel ifadeye sabit terim olarak yazılır.

 

Cebirsel İfadelerle Çıkarma İşlemi

 

Cebirsel ifadelerle çıkarma işlemi yapılırken önce çıkarma işlemi toplama işlemine dönüştürüldükten sonra toplama işlemi yapılır: 

 

Benzer terimlerin katsayıları toplanıp değişkene katsayı olarak, sabit terimlerin toplamı da cebirsel ifadeye sabit terim olarak yazılır.

 

Bir Doğal Sayı ile Bir Cebirsel İfadeyi Çarpma İşlemi

 

Bir doğal sayı bir cebirsel ifade ile çarpılırken çarpmanın toplama ve çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliğinden dolayı doğal sayı, cebirsel ifadenin her terimi ile ayrı ayrı çarpılır.

 

Cebirsel ifadelerle yapılan işlemlerde doğal sayılarla yapılan işlemlerde olduğu gibi işlem önceliği vardır. Çarpma işlemi varsa öncelikle çarpma işlemi yapılır.