Kareköklü İfadelerle Çarpma-Bölme 8. Sınıf Matematik | CANLI Konu Anlatımı-Soru Çözümü...

 

Kareköklü İfadelerle Çarpma İşlemi

 

Kareköklü ifadelerle çarpma işleminde, katsayılar kendi aralarında, karekök içindeki ifadeler de kendi aralarında çarpılır.

 

Karekök içindeki ifadelerin çarpımı ise tek kök içine yazılır.

 

Kareköklü Bir İfadeyi Uygun ifade ile Çarparak Doğal Sayı Elde

 

Kareköklü bir ifade bir sayı ile çarpıldığında, kareköklü ifade içindeki ifade tam kare oluyorsa bu çarpan verilen kareköklü ifadeyi doğal sayı yapar.

 

Örneğin, karekök 18 ’i doğal sayı yapan çarpanlara karekök 2 karekök 18 karekök 50 sayıları örnek olarak verilebilir.

 

Kareköklü Bir İfadeyi Kök Dışına Çıkarma

 

Kareköklü bir ifadeyi "a kök b" şeklinde yazmak için, sayı asal çarpanlarına ayrılır ve karekök içinde tam kare bir ifade varsa bu ifade karekök dışına çıkarılır. Tam kare olmayan ifade ise karekök içinde kalır.

 

Örneğin, 288 sayısını "a kök b" şeklinde yazalım.

288 sayısı 144 ile 2 olarak içindeki tam kare katı ile çarpanlarına ayrıldığında 144 kök dışna çıkar. Karekök 288 = 12 karekök 2 olur.

 

Kareköklü Bir Sayının Kat Sayısını Kök İçine Alma

 

Karekök içinde karesi olan bir sayı varsa bu sayının kendisi kök dışına çıkarıldığına göre, kareköklü bir sayının katsayısını karekök içine alırken bunun tersini yapılır.

 

Diğer bir deyişle, "a kök b" şeklinde bir ifadede, katsayıyı kök içine almak için katsayının karesi alınarak karekökün içine yazılır.

 

Örneğin, 5 karekök 7sayısındaki katsayıyı karekök içine alalım. 5’in karesi 25 olarak içeri alınır ve içerdeki 7 ile çarpıldığında karekök 175 olur.

 

Kareköklü İfadelerle Bölme İşlemi

 

Kareköklü ifadelerle bölme işleminde, katsayılar kendi aralarında, karekök içindeki ifadeler de kendi aralarında bölünür.

Karekök içindeki ifadelerin bölümü ise tek kök içine yazılır

Video dersi paylaş

Yorumlar